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1.) Rechne die Zahl in binaer Darstellung in eine Dezimale Darstellung um
1110010001111101b 58493d
1 2^15
1 2^14
1 2^13
0 12
0 11
1 2^10
0 9
0 8
0 7
1 2^6
1 2^5
1 2^4
1 2^3
1 2^2
0
1 2^0
b
1 2^15 8219+8192+8219+8192
1 2^14 8219+8192
1 2^13 8192
1 2^10 1024
1 2^6 64
1 2^5 32
1 2^4 16
1 2^3 8
1 2^2 4
1 2^0 1
b
8192
8192
1
----
16384
16384
16384
1
-----
32768
1 43
4 42
8 38 39
16 30 1
32 24 3
64 22 6 18
1024 18 2 14 1
8192 14 9 1 8 5
16384 12 8 3 6 1
32768 6 + 4 3+7 1+2 1+3
--------- -
58493
58493d
2.) Rechne die Zahl in dezimal darstellung in eine Binaerdarstellung um
40172 1001110011101100
40172/2 = 20086 Rest 0
20086/2 = 10043 Rest 0
10043/2 = 5021 Rest 1
5021/2 = 2510 Rest 1
2510/2 = 1255 Rest 0
1255/2 = 627 Rest 1
627/2 = 313 Rest 1
313/2 = 156 Rest 1
156/2 = 78 Rest 0
78/2 = 39 Rest 0
39/2 = 19 Rest 1
19/2 = 9 Rest 1
9/2 = 4 Rest 1
4/2 = 2 Rest 0
2/2 = 1 Rest 0
1/2 = 0 Rest 1
1001110011101100
3.) Addiere die drei Zahlen schriftlich
24049
+ 21423
+ 16602
-----------------
45472
24049
+ 21423
+ 16602
11 1
-----------------
62074
4.) Subtrahiere die letzten drei Zahlen schriftlich von der ersten schriftlich
210154
- 2510
- 2050
- 15606
12211
-----------------
189988
5.) Rechne die Zahl ins zweier komplement um, mit 8 Bit - und subtrahiere diese zahl von der ersten und rechne das Ergebnis nach dezimal
-99 -5 = -104
10011101 11111011 = 10011000
99/2 = 49 Rest 1
49/2 = 24 Rest 1
24/2 = 12 Rest 0
12/2 = 6 Rest 0
6/2 = 3 Rest 0
3/2 = 1 Rest 1
1/2 = 0 Rest 1
99d = 0110.0011b
99d =>
Einerkomplement: 10011100 1b
Zweierkomplement: 10011101 2b
5d = 0000 0101
-5d =>
Einerkomplement 11111010 1b
Zweierkomplement 11111011 2b
10011101
11111011
---------
10011000
10010111
01101000
2^6 + 2^5 + 2^3 = 64+32+8 = 40+64 = 104 Richtig
6.) Multipliziere die zwei Zahlen schriftlich
88054569*19508 = 4076580948
88054569 * 19508
88054569
792491121
440272845
000000000
704436552
880545690000
792491121000
44027284500
0000000000
704436552
----------------
1717768432052
Hilfsrechnung
9*9 = 81
9*6 = 9*5 + 9 = 45 + 9 = 54
54+8 = 62
9*5 = 45
45+6 = 51
9*4 = 36
36 + 5 = 41
9*5 = 45
45 + 4 = 49
8*9 = 72
7.) Dividiere die zwei Zahlen schriftlich
658310531/45360 = 14513
658310531/45360 = 1451
45360
-----
204710
231705
0048453
48451
Irgendwie
45360
45360
45360
-----
136080
45360
45360
45360
45360
45360
-----
226860
231705
226860
------
004845
502653
45360
48453
45360
-----
3093
Hilfsrechnung
65831
45360
-----
20471
204710
45360
45360
45360
45360
45360
-----
181540
204710
181540
------
023170
8.) Errechne x Logarithmisch mit dem Taschenrechner
50362^x = 671495079
log_a(b) = ln(b)/ln(a)
=ln(671495079)/ln(50362) = 1.8777
50362^1.8773 -0