Summand Summenwert
Summand Summenwert
Summand Summenwert
Summand Summenwert
Minuend Subtrahend Differenzwert
Minuend Subtrahend Differenzwert
Minuend Subtrahend Differenzwert
Minuend Subtrahend Differenzwert
Dividend Divisor Quotient
Dividend Divisor Quotient
Dividend Divisor Quotient
Dividend Divisor Quotient
Multiplikator Multiplikand Produkt
Multiplikator Multiplikand Produkt
Multiplikator Multiplikand Produkt
Multiplikator Multiplikand Produkt
Menge M, N
Menge M, N
Menge M, N
Relation R
Relation R
Relation R
Äquvilanzrelation: symmetrisch, antisymmetrisch, reflexiv, transistiv
Äquivalnezrealtion: symmetrisch, antisymmetirsch, reflexi transitiv
Äquvilanzerelation: symmetrisch, antisymmetrisch, reflexif transistiv
reflexiv (x,x) \in R
reflexiv (x,x) \in R
reflexiv (x,y) \n R
transistiv (x,y) \in R AND (y,z) \in R => (x,z) \in R
transisitv (x,y) \in R AND (y,z) \in R => (x,z) \n R
symmetrisch: (x,y) \in R => (y,x) \in R
symmetrisch (x,y) \in R => (y,x) \in R
antisymmetrisch (x,y) \in R AND (y,x) \in R => x = y
Antismymmetrisch (x,y) \in R AND (y,x) \in R => x = y
Partialordnung: reflexiv, antisymmetrisch, transitiv
Partialordnung:
Graph:
irreflexiv
binär
Graph: V, E
V: Vertex
E: E Edgees
Schleife: Gleiche Endknoten auf beiden Seiten einer Kante
Parallel: Von zweei Gleichen Endknoten, zwei Kanten
K_n: Vollständiger Graph: Von jedem Knoten zu jedem führt eine Kante
K_1: Von 1 zu 1
K_2: {1,2}
K_3: ...
Nachbarn:
{u,v}
u kennt v
v kennt u
Kreis mit Knoten
{i,i-1} für i = 1 .. n, {i,0}
Weg mit Knoten
{i,i+1}
Vollständiger Biparate Graph
{n,n+1,n+2, ..., n+m}
n+m = |Gesamtmegen|: Kardinalität
Binomialkoeffizent
n!/(!k!(n-k))
Binomialkoeffizent
(n chr k)
(49 chr 6)
(n)(n-1)(n-2)...(n-k+1)/n!
PROD_{i=0}^k (n-i)/n!
....
Pascalsches Dreieck
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
Vereinigung: CUP
AND: CAP
(A AND B) => C
NOT C => NOT (A AND B)
NOT C => NOT A OR NOT B
Wer bezahlt hat und einkaufen geht, hat danach weniger Geld in der Brieftasche
Wer nicht weniger Geld in der Brieftasche hat, war nicht einkaufen oder hat nicht bezahlt
Euklid
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23
{p0, ..., pn}
p1*p2*....*pn+1 ist keine Primzahl, weil die Zahl der Primzahlen endlich
(p1*p2*...*pn+1)/px
(p1*p2*...*pn)/px + 1/px
So wir haben zwei Mengen, beim Graphen V, E
Das Diagramm ist nur eine Abbildung
es sind zwei Mengen M, N
V, E
Und ein Isomorphismus ist, eine Abbildung
f:V1->V2
Das heisst, wenn eine Bijektive Abbildung von V1, des einen Grpahen zum anderen V2
Aber nur von V1 zu V2, das sind zweei Graphen
E Edges tauche hier nicht auf
So, bijektiv
injektiv: x != y => f(x) != f(y)
surjektiv: f(N) -> N
Der letzte Satz ist sinngebend, weil
Wie drückt man nicht ganz N aus?
N-1
nein, differenzmene
N\{1,2,5}
N\{1,2,5} != N
