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Technische Informatik

1. Technische Informatik
2. Schaltnetze 
3. Schaltwerke
4. Komplexe Schaltwerke
5. Aufbau und Funktionsweise eines Computers

1. Technische Informatik
1.1. Anwendungen
1.2. Teilbereiche der technischen Informatik 
1.2.1. Hardware-Entwurf
1.2.2. Rechnerarchitektur
1.2.3. Bewertung von Computersystemen
1.2.4. Echtzeit und eingebettete Systeme
1.2.5. Betriebssysteme
1.2.6. Kommunikation in verteilten Systemen 

2. Schaltnetze
2.1. Boolesche Algebra
2.1.1. Boolesche Algebrach 
2.1.2. Schaltalgebra (Modell)
2.2. Schaltfunktionen
2.2.1 Definition 
2.2.2 Darstellung
2.2.3 Minimierung
2.3 Analyse
2.4 Synthese
2.5 Codeumsetzer
2.5.1 8241-BCD zu 7-Segment Umsetzung
2.5.2 Adresscodierer
2.6. Addierglieder
2.7. Komparatoren
2.8. Multiplexer
2.9. ALU 
2.9.1. Zweierkomplement
2.9.2. Addierer/Subtrahierer
2.10. Schaltnetze mit programmierbaren Baustein 
2.10.1. ROM 
2.10.2. PROM, EPROM
2.10.3. PAL
2.10.4. PLA 
2.11. Laufzeiteffekte




2. Schaltnetze
2.1. Boolesche Algebra
2.2. Schaltfunktionen
2.3 Analyse
2.4 Synthese
2.5 Codeumsetzer
2.6. Addierglieder
2.7. Komparatoren
2.8. Multiplexer
2.9. ALU 
2.10. Schaltnetze mit programmierbaren Baustein, ROM, PROM, EPROM, PAL, PLA 
2.11. Laufzeiteffekte

Bezeichung Informatik eingeführt von Karl Steinbuch, aus Information und Automatik 

Theoretische Informatik: Formal und mathematisch, Logik, Deduktion, Formale Sprachen, Automaten-, Berechenbarkeits- und Komplexitätstheorie, Algorithmentheorie

Praktische Informatik: Konkrete Problemstellungen, Softwaretechnik, Programmiersprachen, Datenstrukturen, Algorithmen, Datenbanken, Compilerbau, Betriebssysteme 

Angewandte Informatik: Webbassiert, Multimedia, KI, Bio-Informatik, Computergrafik, Sicherheit

Technische Informatik 

Eingebettete Systeme, Smartphone: Bildschirm, PC: Bildschirm, bei Server: Man kann auf Tastatur und Monitor verzichten 


Die Technische Informatik umfasst die Teilbereiche
•Hardware-Entwurf (engl. digital design),
•Rechnerarchitektur (engl. computer architecture),
•Messen, Modellieren und Bewerten,
•Echtzeit– und eingebettete Systeme,
•Betriebssysteme, und
•Rechnernetze und Verteilte Systeme.

Bewertung von Computersystemen: Leistungsaufnahme, Datendurchsatz oder Speicher-zugriffszei

Schaltznetze realisieren eine Schaltfunktion oder Verktorfunktion 

- Schaltnetz
- Schaltfunktion
- Vektorfunktion 

f:{0,1}^m -> {0,1}^m    Y = F(X)

Komponentendarstellung:

y_1 = f_1(x_1, x_2, ..., x_n)
y_2 = f_2(x_1, x_2, ..., x_n)
...
y_n = f_n(x_1, x_2, ..., x_n)


Schaltnetz:Ein  Schaltwerk1,  dessen  Wert  am  Ausgang  zu  irgendeinem Zeitpunkt nur vom Wert am Eingang zu diesem Zeitpunktabh ̈angt.

Realisierung:
1. Verknüpfungsfglieder: AND, OR, NOT
2. Multiplexer, Festwertspeicher-ROM, PROM, ...


Definition der Booleschen Algebra

1. Es existiert eine Menge von Verknüpfungsfglieder
∨: BxB -> B
∧: BxB -> B

2. Gesetze
2.1. Kommutativgesetz
2.2. Assoziativgesetz 
2.3. Absorptionsgesetz
2.4. Distributivgesetz
2.5. Neutrale Elemente
2.6. Komplementäres Element
2.7. Dualitätsprinzip
2.8. De Morgansche Gesetze

Schaltalgebra - modell der Booleschen Algebra: Hier: Schaltsymbole 

B={0,1}

1.  Es existiert eine Menge B={0,1}
2.  Es existieren die Verkn ̈upfungen (Operatoren)∧,∨,–F ̈ur die Verkn ̈upfungszeichen werden Schaltzeichen eingef ̈uhrt (DIN 40700Teil 14).
3.  Es gelten die Gesetze der Booleschen Algebra.



Schaltfunktionen

Schaltfunktion– eine Funktion, bei der jede Argumentvariable unddie Funktion selbst nur endlich viele Werte annehmen kann. (DIN44300/87)


Eine Schaltvariable ist ein Symbol f ̈ur die Elemente{0,1}der Schaltalgebra.

Ist x1 ∈ B und x2 ∈ B, dann hat die Produktmenge (kartesisches Kreuz-produkt)B×B={(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)}

(0, 0) ˆ= !x1!x2
(0, 1) ˆ= !x1x2
(1, 0) ˆ= x1!x2
(1, 1) ˆ= x1x2

∧,∨,–


Grundverkn ̈upfungen

∧,∨,– um ein sog.vollst ̈andiges Operatorensystem.

Darstellungen: Wertetabelle,Schaltzeichenoder dieAngabe der Funktion


Null
Konjunktion
Inhibition
Transfer
Antivalenz
Disjunktion 
NOR-Verknüpfung 
Äquivalenz
Komplement 
Implikation 
Komplement 
Implikation 
NAND
Eins

Darstellung: 
- Funktionstabelle
- Funktionsgleichung
- KV-Diagramm 
- Schaltzeichen 
- Binäres Enscheidungsdiagramm 

vollst ̈andigenFunktionstabelle

Analyse von Schaltnetzen

Schaltzeichen: Graphische Darstellung einer Booleschen Funktion 
Schaltnetz: technische Realisierung, Schaltplan einer Schaltfunktion 

Analyse von Schaltnetzen: Welche Werte nehmen die Ausgangsvariablen als Funktion der Eingangsvariablen an

Zwischenfunktion


- Wertekombinationen der Eingangsvariablen
- Schaltplan
- Zwischenfunktion 
- Wertetabelle
- Funktionsgleichung

Synthese von Schaltnetzen

1. Analyse von Schaltnetzen - Wertetabellen usw.
2. Synthese von Schaltnetzen: Entwurf eines SChaltplans für ein Schaltnetz


Funktionsgleichung -> Schaltplan
Verbale Formulierung -> Variablenzuordnung -> Wertekombinationen -> Wertetabelle -> DNF/KNF -> Schaltplan
Wertetabelle -> DNF/KNF -> Schaltplan

Code-Umsetzer: Vorschrift für die eine eindeutige Zuordnung der Zeichen eines Zeichenvorrats zu derjenigen eines anderen Zeichenvorrats

8421-BCD zu 7 Segment Umsetzung

Addresscodierer

Decodierer: Code-Umsetzer, mit mehreren Eingängen und Ausgängen, bei denen für eine Kombination von Eingangssignalen immer nur je ein Ausgang ein Signal abgibt

Addierglieder

Halbaddierer

S = (A and not B) or (not a and B)
C = A and B

S = A xor B

Volladdierer

S = (A and not B and not C) or (not A and B and not C) or (not A and not B and c) or (A and B and C)
= A xor B xor C

C = (A and B) or (A and C) or (B and C)
= (A and B) or (A vor B) and C

bitseriell, bitparallel - Serien- oder Paralleladdierer

Normalform-Paralleladdierer

Ripple-Carry Adder

Komparatoren: Analoge oder binäre Signale vergleichen 

b a, a = b, a < b, a > b

Y2 (A < B): (not a1 and b1) or (not a1 and not a0 and b0) or (not a0 and b1 and b0)
Y3 (A > B): (a1 and not b1) or (not b1 and not b0 and a0) or (a1 and a0 ant not b0)
Y1 (A = B): not (Y2 or Y3)

Multiplexer: Auswählendes Schaltwerk 

Demultiplexer: Verteilendes Netzwerk 


ALU

Schaltnetze mit programmierbaren Bausteinen

PROM, EPROM, PAL, PLA


1. Speicherglieder
2. Automatenmodelle für Schaltwerke
3. Analyse von Schaltwerken
4. Synthese von Schaltwerken
5. Implementierung von Schaltwerken

Schaltnetz: Die Ausgangssignale hängen alleine von den Eingangssignalen ab
Schaltwerk: Innerer Zustand
Kann sich zeitlich ändern
Speicherung des Zustandes: Speicherglieder

Vorwärtszähler

Addierschaltnetz, Inkrementierer

Folgezustände: 00, 01, 10, 10

Modulo4-Zähler

Speicherglieder: Flip-Flops

Autonomes Schaltwerke: Keine externen Steuereingänge

Latch, FlipFlop

Setz-Vorgang, Setz-Signal S, Set 

Rücksetz-Signal, Reset-Signal R

SR-Latch/RS-Latch 

Kreuzweise Rückkopplung

flimmert

JK-Latch 

J und K, Eingänge 

J = K = 1, gespeicherte Wert wird invertiert (getoggelt)


D-FlipFlop

Taktsignal Clock CK


steigende Flanke, fallende Flanke

Taktperiode

Setz-Zeit (Setup-Time)
Halte-Zeit (Hold-Time)
Wirkintervall

Kippintervall

Master-Slave-Flip-Flops

MS-FlipFlops

Mehrere Flip-Flops: Register

Schieberegister 

Steuerbares Schieberegiser: 
S1  S0
0   0 Rechtsschieben
0   1 Löschen
1   0 Parallel laden
1   1 Linksschieben 

Automatenmodelle für Schaltwerke

Endlicher Automat:

Mealy
Moore 

Automat: <I,S,O,s0,f,g>

I: Menge der möglichen Eingabezeichen (Eingabealphabet)
S: Menge der Zustände
O: Menge der möglichen Ausgabezeichen (Ausgabealphabet)
s0: Startzustand
g: Übergangsfunktion
f: Ausgangsfunktion 

I, S, O endlich: Endlicher Automat (Finite State Machine - FSM)

Übergangsfunktion g

g:S x I -> S

Ausgabezeichen:

f:S->O

zustandsbasierter endlicher Automat, Moore

f:SxI->O

Mealy: Übergangsbasierter Automat

I = {0,1}^m

S = {0,1}^k
O = {0,1}^n

Vollständiger Automat 
Widerspruchsfrei 

Darstellungsformen 

- Zustandstabellen, Zustandsdiagramme
- Zustandsgraphen 

Zustandstabellen

Eingangsvariablen, Ausgangsvariablen 

Zustandsgraphen


Äquivalenz zwischen Mealy- und Moore-Automaten 

Analyse von Schaltwerken

Schaltplan ist vorgegeben

Schaltverhalten analysieren

Übergangsfunktion g und Ausgangsfunktion f herleiten

Erhalten der Zustandstabellen

... Bitte weiter machen

Synthese von Schaltwerken

Aufgabenstellung. 

1. Festlegen der Zustandsmenge, die das Schaltwerk einnehmen soll
2. Festlegen des Anfangszustandes
3. Definition der Eingangs- und Ausgangsvariablen
4. Derstellung der zeitlichen Zustandsfolge, mit Zustandsgraph 
5. aufstellen der Zustandstabellen
6. Herleitung und Minimierung der Übergangs- und Ausgangsfunktion in DNF und KNF
7. Schaltplan 
8. Implementierung 

GrayCode-Zähler 00, 10, 11 01, 00



1. Entwurf von Schaltwerken
2. Aufbau komplexer Schaltwerke
3. RTL-Notation
4. ASM-Diagramme
5. Konstruktionsregeln für Operationswerke
6. Entwurf des Steuerwerks
7. Einsen-Zähler

Mikroprogrammierung <=> Konventioneller Entwurf mit optimierten Schaltnetzen für die Funktionen f und g
Interessante Anwendung: Arithmetische Operationen auf der Basis von Schaltnetzen  für einfachere Opertaionen ausführen 

Komplexe Aufgabenstellung 
Komplexes Schaltwerk 

Hardware-Algorithmus 

Steuernder und Verarbeitender Teil 

Steuer und Operationswerke

Schaltverhalten über Zustandsgraphen formal spezifizieren
Zustands-Codierung
Zustandstabelle 
Konventioneller Enturfen 

Schaltwerke für kompliziertere Aufgabenstellungen 
Komplexe Schaltwerke 

Operationswerk (data path)
Steuerwerk (controll path)

verarbeitende und steuernde Komponente 

- Ampelsteurung
- Umrechnung von Messwerten
- Arithmetische Einheiten für Gleitkommazahlen 

Aufbau eines komplexen Schaltwerks: 
Operationswerk
Eingabevektor X
Ausgabevektor Y
Steuerwerk
Steuervektor S
Statusvektor V

Datenpfde

Steuerwort, Steuervektor 

Statusvektor

RTL-Notation 

Register Transfer Level 

AR: Addressregister 
Allgemeine Register R

R2(7:0) Randbits 

LSB Least Significant bit
MSB Most Significant Bit 

Big-endian
Little-endian 

Ersetzoperator <-

R1 <- R1 + R2

if (S1 = 1) then (R1 <- R1 + R2)

Verkürzte Schreibweise:

S1:R1<-R1+R2

IR<-M[PC], PC<-PC+1

Makrooperationen 

ASM-Diagramme 

Algorithmic State Machine Chart 

1. Zustandsboxen
2. Entscheidungsboxen
3. Bedingte Ausgangsboxen 

Zustandsbox: Mit RTL-Notation versehen 

Entscheidungsbox: Route 

Bedingte Ausgangsbox: Oval

ASM-Block 

Konstruktionsregeln für Operationswerke 

- Computer
- Anwendungsspezifische Operationswerke

1. Für jede Variable, die auf der linken Seiten einer Zuweisung steht, ist ein Register erforderlich
2. Wenn einer Variable mehr als ein Ausdruck zugewiesen wird, muss vor die Eingänge des Registers ein Multiplexer
    Registerblock
    Zugriff: Zeitversetzt
    Ports: Schreib und Leseports
3. Konstanten können fest verdrahtet sein, oder sie sind Teil des Steuervektors
4. Die Berechnung von Ausdrücken auf der rechten Seite von Wertezuweisungen erfolgt über Funktionsschaltnetze
5. Wertezuweisungen: Parallel (Gleichzeitig), Datenabhängigkeit
6. Bedingungen: Statusvariablen

Entwurf des Steuerwerks

1. Entwurf mit Hilfe Zustandsgraph/Tabelle, Zustandsminimierung nud binärer Zustandskodierung
2. Mit einem FlipFlop pro Zustand (Hot-one-codierung)
3. Entwurf mit Mikroprogrammsteuerwerk 

Mikroprogrammierung 
Steuerwortspeicher (Control Memory)

Um Verzweiungen innerhalb des Steueralgorithmus zu ermöglichen wird ein ladbarer Zähler verwendet. 

Mikroprogrammierung: Für umfangreiche Steueralgorithmen

Verzweigungsfrei

Brauchen: Zähler und Steuerwortspeicher (Control Memory)

Verzweigungen: Ladbarer Zähler

Zero-bitparallel

Load/Count

Beispiel: Einsen-Zähler



Wir benötigen: Einen Steuerwortspeicher (Control Memory) und einen Zähler

Alle Bits = 0? => NOR